基本思想
归并排序的主要思想是分治法。
主要过程是:
1.将n个元素从中间切开,分成两部分。(左边可能比右边多1个数)
2.将步骤1分成的两部分,再分别进行递归分解。直到所有部分的元素个数都为1。
3.从最底层开始逐步合并两个排好序的数列。
完整过程
首先我们看到,一个无序的数组如下,为了简约,以及简便解释,我们定义了8个元素。
然后,我们把该8个元素进行划分,分成左边四个,和右边四个
依次按照上边的方法,把剩余的数组继续拆分,一直拆到只剩下一个元素的时候,停止
由于存在8个单独的子元素,然后我们两两把元素合并,并且按照一定顺序排序
此时,我们可以看到我们又得到了四个不同颜色的数组,并且在这个数组里边,也是按照一定的顺序排好序的。随后,继续利用这种方法,把剩余的继续合并,一直合并到所有数都在一个数组里边。此时便是完成了合并。
整个过程(包括拆分和合并)如下:
代码如下:
// 归并排序主程序function mergeSort($arr) { $len = count($arr); if ($len <= 1) { return $arr; } // 递归结束条件, 到达这步的时候, 数组就只剩下一个元素了, 也就是分离了数组 $mid = intval($len / 2); // 取数组中间 $left = array_slice($arr, 0, $mid); // 拆分数组0-mid这部分给左边left $right = array_slice($arr, $mid); // 拆分数组mid-末尾这部分给右边right $left = mergeSort($left); // 左边拆分完后开始递归合并往上走 $right = mergeSort($right); // 右边拆分完毕开始递归往上走 $arr = merge($left, $right); // 合并两个数组,继续递归 return $arr; } // merge函数将指定的两个有序数组(arrA, arr)合并并且排序function merge($arrA, $arrB) { $arrC = array(); while (count($arrA) && count($arrB)) { // 这里不断的判断哪个值小, 就将小的值给到arrC, 但是到最后肯定要剩下几个值, // 不是剩下arrA里面的就是剩下arrB里面的而且这几个有序的值, 肯定比arrC里面所有的值都大所以使用 $arrC[] = $arrA[0] < $arrB[0] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB); } return array_merge($arrC, $arrA, $arrB); }
结果如下:
$startTime = microtime(1); $arr = range(1, 10); shuffle($arr); echo "before sort: ", implode(', ', $arr), "\n"; $sortArr = mergeSort($arr); echo "after sort: ", implode(', ', $sortArr), "\n"; echo "use time: ", microtime(1) - $startTime, "s\n";